Was ist ganze zahlen?

Ganze Zahlen

Ganze Zahlen sind ein grundlegendes Konzept in der Mathematik und umfassen alle natürlichen Zahlen (1, 2, 3, ...), null (0) und die negativen Zahlen (-1, -2, -3, ...). Sie können ohne Bruch- oder Dezimalteile dargestellt werden.

Bestandteile:

• Positive ganze Zahlen: Alle Zahlen größer als Null (1, 2, 3, ...). Diese sind identisch mit den natürlichen%20Zahlen (mit Ausnahme von 0, je nach Definition).
• Null (0): Weder positiv noch negativ.
• Negative ganze Zahlen: Alle Zahlen kleiner als Null (-1, -2, -3, ...).

Darstellung:

Die Menge der ganzen Zahlen wird üblicherweise mit dem Symbol ℤ (Z mit Doppelstrich) dargestellt.

Eigenschaften:

• Abgeschlossenheit: Die Summe, Differenz und das Produkt zweier ganzer Zahlen ist immer wieder eine ganze Zahl. Die Division jedoch nicht (siehe rationale%20Zahlen).
• Ordnung: Ganze Zahlen sind geordnet, d.h., sie können anhand ihrer Größe verglichen werden (z.B. -3 < -1 < 0 < 2).
• Keine unendliche Teilbarkeit: Zwischen zwei aufeinanderfolgenden ganzen Zahlen gibt es keine weitere ganze Zahl.

Verwendung:

Ganze Zahlen finden breite Anwendung in verschiedenen Bereichen, wie z.B.:

• Arithmetik: Grundlegende Rechenoperationen.
• Algebra: Lösung von Gleichungen.
• Informatik: Datentypen zur Darstellung von Mengen und Anzahlen.
• Zahlentheorie: Studium der Eigenschaften von Zahlen.